En septiembre de 1870 inicia sus estudios universitarios de Derecho y un año más tarde los de Filosofía y Letras, licenciándose en 1872 en Derecho y en 1873 en Filosofía y Letras. Sus años universitarios los pasa en la más grande pobreza, viviendo de prestado y de pequeños y precarios trabajos que apenas le proporcionan algunos ingresos.

La salida a la crisis es la Universidad. Su decisión de  estudiar la anota en sus Memorias: "... a toda costa debo estudiar más y quedarme en Madrid, porque el que vive en provincias no llega nunca a escritor de fama, ni a ser ministro, y yo tengo grandes ambiciones... [...] Quisiera estudiar ahora Filosofía y Letras y Derecho porque me encantan la armonía social y las leyes de la humanidad tanto como la poesía de la Naturaleza y los sentimientos del alma: quisiera discurrir sobre la Lógica del progreso, aclarar ante el mundo de los ignorantes las verdades de la Historia, enseñar a las sociedades un camino, mejor el camino, mejor dicho, el camino recto que deben proponerse en su carrera terrestre".

A pesar de sus sentimientos y culpabilidades por el estado de su familia, tuvo efectos positivos para su recuperación anímica: "La universidad y mis papeles me detuvieron al borde de la desesperación, y seguí viviendo y estudiando...".

En 1873 gana el premio extraordinario de la licenciatura de Derecho y en 1874 obtiene el doctorado en derecho con premio extraordinario. Y ese mismo año le conceden el premio Maranges por su memoria Ensayo sobre Derecho Consuetudinario, la cual se convertiría después en el libro La vida del Derecho (1876)

En 1874 obtiene plaza de profesor supernumerario de Universidad. Producida la Restauración, tras el decreto Osorio y la expulsión de los profesores liberales, renuncia a su plaza de supernumerario como protesta y en solidaridad con los expulsados.

La renuncia de Costa a su plaza de auxiliar en la Universidad de Madrid supuso un gran sacrificio para Costa, como anota en sus Memorias: "¡Pero qué desventurada criatura que soy yo!. Cuando al cabo he llegado a auxiliar, cuando se acerca junio, y con él el derecho de ser jurado en tribunales de examen y sacar 50 o 60 duros, voy a tener que renunciar al título de profesor supernumerario!".

En 1875 obtiene el doctorado en Filosofía y Letras con una tesis sobre "Plan de una introducción al estudio de la revolución española" y se presenta al premio extraordinario de doctorado en Filosofía y Letras, con una memoria sobre doctrina aristotélica, que pierde frente a Marcelino Menéndez y Pelayo. Costa consideró este fallo en su contra como una injusticia y una discriminación por motivos ideológicos.

Sus anotaciones de estos años en sus Memorias nos muestran los sucesivos intentos y fracasos de Costa por convertirse en profesor de universidad, víctima de la discriminación por motivos ideológicos: "Lo que sabía él [Codera, uno de los jueces] es que Menéndez Pelayo era ultramontano y pidalino y que yo era 'krausista' [...] y eso bastaba...".

En 1875 y 1876 opta a varias plazas de profesor en distintas universidades, pero todas sin éxito. El fracaso de todos estos intentos marcaría su vida, apartándole definitivamente de la Universidad, en la que había puesto todas sus esperanzas y afanes. Su frustración por no haber podido convertirse en profesor universitario no fue compensada en ningún modo por el éxito en sus otras posiciones y esa frustración le acompañaría toda su vida, pensando que otro hubiera sido su destino de haber podido ser profesor.

Estos años universitarios representan la transición del Costa "enclaustrado" en su medio rural comarcal altoaragonés a un Costa urbano que arribará a Madrid, pasando previamente por su Huesca, y que en ese tránsito descubrirá la gran metrópoli de París y con ello, la más impactante expresión de la civilización moderna. Pero por eso mismo, será un Costa que se moverá entre el campo y la ciudad, un movimiento no solo espacial, sino sobre todo social y en clave de desclasamiento respecto a su medio social de origen, el pequeño campesinado, y de un mal acomodo en su medio social de destino: la intelligentsia urbana.